H检验（Kruskal-Wallis法）是用于完全随机设计的多个样本比较的非参数法。其具体步骤见例21.3。
例21.3 某地监测大气中SO2的日均浓度，按不同功能区设置采样点，结果见表21-4“浓度”栏所示，问各功能区SO2日均浓度有无差别？
表21-4 某地1990年1月份SO2日均浓度（μg/m3）
| 对照区 | 工业区 | 商业区 | 居民区 | ||||
| 浓度（1） | 秩次（2） | 浓度（3） | 秩次（4） | 浓度（5） | 秩次（6） | 浓度（7） | 秩次（8） |
| 10 | 1 | 467 | 9 | 231 | 6 | 338 | 7 |
| 30 | 2 | 665 | 15 | 501 | 11 | 352 | 8 |
| 30 | 3 | 709 | 18 | 630 | 13.5 | 485 | 10 |
| 40 | 4 | 802 | 19 | 669 | 16 | 511 | 12 |
| 51 | 5 | 851 | 20 | 677 | 17 | 630 | 13.5 |
| Ri | 15 | 81 | 63.5 | 50.5 | |||
| ni | 5 | 5 | 5 | 5 | |||
(一)建立假设
H0：四个功能区SO2日均浓度总体分布相同
H1：四个功能区SO2日均浓度总体分布不同或不全相同
α=0.05
（二）编秩
先将各组数据由小到大排列，再将各组数据由小到大统一编秩，不同组的相同数据取其平均秩次。如本例有2个630，分别在第（5）、（7）栏，其平均秩次为（13+14）/2=13.5。
（三）求各组秩和（Ri）
分别将各组秩次相加得Ri
（四）计算统计量H值
按式（21.4）计算。式中ni为各组观察值个数，N=Σni
公式（21.4）
本例
（五）确定P值，作出推论
若组数K=3，每组例数≤5，可查附表21-3“秩和检验用H界值表”得出P值；若超出附表21-3的范围，可按v=k-1查x2界值表得出P值。本例k=4，超出附表21-3范围，按v=4-1=3查x2界值表，x20.01(3)=11.34,P＜0.01,按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为四种功能区SO2日均浓度有差别。